Carleton University

Objet publié

Le projet actuel propose une nouvelle fonction coût pour la formulation variationnelle. Cette fonction intègre toutes les propriétés intrinsèques de la forme la plus complète du système d’équations Navier-Stokes, y compris les termes non linéaires. Pour cela, on doit simultanément prendre en compte le système Navier-Stokes et son double en recourant à la théorie de l’optimisation non convexe. L’existence d’une fonction convexe et de son double Fenchel fait en sorte qu’on bâtit et applique la nouvelle fonction symétrique de l’énergie comme suit. Tout d’abord, on utilise un cadre général dans lequel les solutions au système Navier-Stokes — sauf celles du type Euler-Lagrange — servent de valeur minimale à une fonction de l’énergie non négative à doublage automatique, construite de la manière appropriée. Ensuite, les fonctionnalités d’autodoublage servent à développer une approche méthodique à la résolution des écarts et à la stabilisation des solutions pour les équations obtenues.